Biais favori-outsider : pourquoi les grosses cotes vous coûtent plus cher qu'elles n'en ont l'air

Une cote à 9,00 fait rêver plus qu'une cote à 1,30. Dix euros deviennent quatre-vingt-dix, et l'on se dit qu'il suffit d'avoir raison une fois sur neuf pour rentrer dans ses frais. Le calcul est juste sur le papier. Il oublie un phénomène observé depuis des décennies sur les champs de courses, puis sur de nombreux marchés sportifs : les grosses cotes sont souvent proportionnellement plus mal payées que les petites. Les économistes l'appellent le biais favori-outsider.

Le principe : la marge ne tombe pas au même endroit

Sur chaque marché, l'opérateur prend une marge. Sur un match de tennis affiché 1,25 pour le favori et 3,90 pour l'outsider, les probabilités implicites sont de 80 % et 25,6 %. Leur somme fait 105,6 % : 5,6 points de marge. Si l'on retire cette marge proportionnellement, on obtient une estimation de 75,8 % pour le favori et 24,2 % pour l'outsider.

Mais rien n'oblige l'opérateur à répartir sa marge proportionnellement. Le biais favori-outsider décrit une tendance : une part plus importante de cette marge pèse sur l'outsider. Supposons que la vraie probabilité de victoire du favori soit de 78 % et celle de l'outsider de 22 %. Le pari sur le favori a alors une espérance de 0,78 × 1,25 = 0,975, soit une perte moyenne de 2,5 % de la mise. Le pari sur l'outsider a une espérance de 0,22 × 3,90 = 0,858, soit une perte moyenne de 14,2 %. Même marché, même marge globale, et un écart du simple au sextuple selon le côté choisi.

Les chiffres de cet exemple sont illustratifs. L'intensité du biais varie selon les sports, les compétitions et les opérateurs, et certains marchés très liquides le montrent à peine. Il n'existe pas de table officielle qui dirait « à partir de telle cote, vous perdez tant ». La tendance, elle, est documentée par une abondante littérature académique, d'abord sur les courses hippiques.

Pourquoi les outsiders sont surpayés par les parieurs

Plusieurs explications coexistent. La première est psychologique : les parieurs surestiment les petites probabilités. Un événement à 5 % paraît plus accessible qu'il ne l'est, parce qu'on se souvient des exploits et qu'on oublie les dizaines de fois où l'outsider a perdu sans bruit. La seconde tient à l'attrait du gros gain : beaucoup de joueurs acceptent un prix moins bon pour la possibilité, même faible, de multiplier leur mise par dix.

La troisième explication est commerciale. Un opérateur qui sait que la demande sur les outsiders est peu sensible au prix n'a aucune raison de les payer généreusement. Il peut serrer la cote du favori, où les parieurs comparent davantage, et se rattraper sur les cotes longues, où un 12,00 au lieu d'un 13,00 passe inaperçu.

Ce que le biais ne vous autorise pas à conclure

La conclusion naïve serait de ne jouer que des favoris. Elle ne tient pas. Dans l'exemple ci-dessus, le pari sur le favori reste perdant en moyenne, simplement moins que l'autre. Un parieur qui mise 10 € sur cent favoris à 1,25 dans ces conditions perd environ 25 € sur l'ensemble, tout en ayant gagné 78 fois sur 100. Cette sensation de réussite fréquente est trompeuse : les 22 défaites, à 10 € chacune, effacent largement les 78 gains de 2,50 €.

Le piège suivant est le combiné de favoris. Quatre sélections à 1,25 donnent une cote de 2,44, qui ressemble à un pari raisonnable. Si chacune a 78 % de chances d'aboutir, les quatre réunies n'en ont plus que 37 %, et l'espérance tombe à 0,37 × 2,44 = 0,90, soit 10 % de perte moyenne. En empilant des favoris, on reconstitue précisément la marge qu'on croyait éviter. Notre guide sur la marge cumulée du combiné détaille ce mécanisme.

Enfin, le biais n'est pas universel. Sur certains marchés, notamment quand un favori très médiatisé attire une masse de mises populaires, c'est lui qui peut être surpayé par le public. Un club très suivi en Ligue 1 ou un joueur star en tennis voient parfois leur cote raccourcie au-delà de ce que justifient leurs chances réelles.

L'usage pratique : comparer et tenir ses comptes

Le premier usage concret est la comparaison des cotes. L'écart entre opérateurs est souvent plus grand sur les cotes longues que sur les courtes : un outsider peut être affiché 7,50 ici et 8,50 ailleurs, alors que le favori ne varie que de 1,22 à 1,24. Si vous jouez des outsiders, ne pas comparer coûte plus cher qu'ailleurs.

Le second usage est de vérifier ce biais sur vos propres paris. Un journal de paris trié par tranche de cote, moins de 1,50, de 1,50 à 3,00, au-delà de 3,00, montre rapidement où vous perdez le plus par euro misé. Beaucoup de parieurs découvrent que leurs « coups » à grosse cote, rares et mémorables quand ils passent, pèsent lourd dans le bilan. Ce constat ne garantit rien pour la suite, mais il vaut mieux qu'une impression.

Sources : Favourite-longshot bias — synthèse et références académiques (Wikipedia, en anglais)